Équipe Mécanique numérique

Développement d’outils de simulation prédictifs et de méthodes de résolution pour les problèmes multiphysiques

L’un des enjeux est de proposer des stratégies, méthodes et modèles numériques contribuant non seulement à la prédiction du comportement des matériaux et des structures éventuellement jusqu’à leur rupture mais également à la compréhension des mécanismes en jeu dans un contexte incluant, le cas échéant, plusieurs physiques. Dans ce contexte où l’expérimentation est difficile, l’outil numérique devient alors un moyen d’atteindre des mesures non accessibles par des moyens physiques. 

Dans ce cadre, les travaux de l’équipe se concentrent sur :

• la description de la rupture en contexte éventuellement multi-physique mais également,
• sur la prise en compte de l’effet de l’architecture ou la micro (voire nano) structure des matériaux sur le comportement aux échelles supérieures.

Gestion et propagation des incertitudes

La gestion, la quantification et la propagation des incertitudes apparaissent comme essentielles à différents niveaux de la modélisation et constituent un axe transversal des activités de l’équipe. L’amélioration des modèles mécaniques et numériques à partir de mesures multi-modales ne peut être envisagée sans considérer la question de la gestion des incertitudes liées à la fois à la nature intrinsèque des mesures mais également à leur exploitation (incertitudes aléatoires / incertitudes épistémiques).

Sur la base des outils développés au sein de l’équipe s’appuyant sur des approches probabilistes mais également non stochastiques, les outils nécessaires pour répondre aux enjeux de la prédictivité de la modélisation et de l’exploitation pertinente des mesures sont développés. Les travaux menés jusque là sur l’évaluation de la variabilité se sont intéressés à l’échelle de la structure.

Une perspective est de développer une stratégie permettant de propager les incertitudes, la variabilité à travers les échelles en tenant compte de la variabilité aux échelles micro et/ou meso dans l’évaluation de la variabilité à l’échelle macro de la structure.

Réduction de modèles et gestion de données riches

L’étude de systèmes complexes faisant intervenir des physiques multiples conduit à des simulations générant des volumes de données importants. La construction et l’identification des modèles mis en jeu supposent de s’appuyer sur des essais complexes (multi-instrumentés) engendrant des mesures riches et hétérogènes (multi-modales).

La gestion et la construction de ces quantités de données importantes et de nature hétérogène soulèvent la problématique de la recherche de l’information pertinente, du couplage de ces données, de leur fusion et de la gestion des incertitudes. Dans ce cadre émerge :

• la nécessité de disposer de techniques de réduction de modèles pour traiter, comprendre, contrôler des problèmes faisant intervenir une dimensionnalité incompatible avec les possibilités du calcul des structures mais également,
• la nécessité de disposer d’outils de compression de données pour gérer et exploiter les volumes de données issus des essais.

Le constat est que les techniques de réduction de modèles s’appuient sur un cadre mathématique commun aux techniques de compression de données et de machine learning développées essentiellement par les informaticiens.

L’objectif est donc, en s’appuyant sur les savoir-faire de l’équipe développés autour de l’optimisation et des techniques de réduction / simplification de modèles et plus particulièrement du manifold learning, de proposer une approche unifiée permettant de combiner réduction de modèles, apprentissage et calcul des structures et optimisation dans la perspective de la transformation : données -> information -> connaissances -> prise de décision.