Équipe Mécanique numérique

Développement d’outils de simulation prédictifs et de méthodes de résolution pour les problèmes multiphysiques

L’un des enjeux est de pro­pos­er des straté­gies, méth­odes et mod­èles numériques con­tribuant non seule­ment à la pré­dic­tion du com­porte­ment des matéri­aux et des struc­tures éventuelle­ment jusqu’à leur rup­ture mais égale­ment à la com­préhen­sion des mécan­ismes en jeu dans un con­texte inclu­ant, le cas échéant, plusieurs physiques. Dans ce con­texte où l’expérimentation est dif­fi­cile, l’outil numérique devient alors un moyen d’atteindre des mesures non acces­si­bles par des moyens physiques. 

Dans ce cadre, les travaux de l’équipe se con­cen­trent sur :

• la descrip­tion de la rup­ture en con­texte éventuelle­ment mul­ti-physique mais également,
• sur la prise en compte de l’effet de l’architecture ou la micro (voire nano) struc­ture des matéri­aux sur le com­porte­ment aux échelles supérieures.

Gestion et propagation des incertitudes

La ges­tion, la quan­tifi­ca­tion et la prop­a­ga­tion des incer­ti­tudes appa­rais­sent comme essen­tielles à dif­férents niveaux de la mod­éli­sa­tion et con­stituent un axe trans­ver­sal des activ­ités de l’équipe. L’amélioration des mod­èles mécaniques et numériques à par­tir de mesures mul­ti-modales ne peut être envis­agée sans con­sid­ér­er la ques­tion de la ges­tion des incer­ti­tudes liées à la fois à la nature intrin­sèque des mesures mais égale­ment à leur exploita­tion (incer­ti­tudes aléa­toires / incer­ti­tudes épistémiques).

Sur la base des out­ils dévelop­pés au sein de l’équipe s’appuyant sur des approches prob­a­bilistes mais égale­ment non sto­chas­tiques, les out­ils néces­saires pour répon­dre aux enjeux de la pré­dic­tiv­ité de la mod­éli­sa­tion et de l’exploitation per­ti­nente des mesures sont dévelop­pés. Les travaux menés jusque là sur l’évaluation de la vari­abil­ité se sont intéressés à l’échelle de la structure.

Une per­spec­tive est de dévelop­per une stratégie per­me­t­tant de propager les incer­ti­tudes, la vari­abil­ité à tra­vers les échelles en ten­ant compte de la vari­abil­ité aux échelles micro et/ou meso dans l’évaluation de la vari­abil­ité à l’échelle macro de la structure.

Réduction de modèles et gestion de données riches

L’étude de sys­tèmes com­plex­es faisant inter­venir des physiques mul­ti­ples con­duit à des sim­u­la­tions générant des vol­umes de don­nées impor­tants. La con­struc­tion et l’identification des mod­èles mis en jeu sup­posent de s’appuyer sur des essais com­plex­es (mul­ti-instru­men­tés) engen­drant des mesures rich­es et hétérogènes (mul­ti-modales).

La ges­tion et la con­struc­tion de ces quan­tités de don­nées impor­tantes et de nature hétérogène soulèvent la prob­lé­ma­tique de la recherche de l’information per­ti­nente, du cou­plage de ces don­nées, de leur fusion et de la ges­tion des incer­ti­tudes. Dans ce cadre émerge :

• la néces­sité de dis­pos­er de tech­niques de réduc­tion de mod­èles pour traiter, com­pren­dre, con­trôler des prob­lèmes faisant inter­venir une dimen­sion­nal­ité incom­pat­i­ble avec les pos­si­bil­ités du cal­cul des struc­tures mais également,
• la néces­sité de dis­pos­er d’outils de com­pres­sion de don­nées pour gér­er et exploiter les vol­umes de don­nées issus des essais.

Le con­stat est que les tech­niques de réduc­tion de mod­èles s’appuient sur un cadre math­é­ma­tique com­mun aux tech­niques de com­pres­sion de don­nées et de machine learn­ing dévelop­pées essen­tielle­ment par les informaticiens.

L’objectif est donc, en s’appuyant sur les savoir-faire de l’équipe dévelop­pés autour de l’optimisation et des tech­niques de réduc­tion / sim­pli­fi­ca­tion de mod­èles et plus par­ti­c­ulière­ment du man­i­fold learn­ing, de pro­pos­er une approche unifiée per­me­t­tant de com­bin­er réduc­tion de mod­èles, appren­tis­sage et cal­cul des struc­tures et opti­mi­sa­tion dans la per­spec­tive de la trans­for­ma­tion : don­nées -> infor­ma­tion -> con­nais­sances -> prise de décision.